После того как между цифрами десятков и единиц натурального числа вписали цифру 0 ,это...

0 голосов
19 просмотров

После того как между цифрами десятков и единиц натурального числа вписали цифру 0 ,это число увеличилось в 9 раз.Найдите все такие числа.


Математика (75 баллов) | 19 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть число имеет вид ух , где у - десятки , х - единицы
математически такое число можно записать как 10у+х
Вписали 0 - получили вид у0х, математически такое число можно записать как
100у+х
составим уравнение
100у+х=9*(10у+х)
100у+х=90у+9х
100у-90у=9х-х
10у=8х
у=8х/10
у будет целочисленным только при х= 0 и 5, но при х=0 у тоже = 0, а такое невозможно из условия задачи.
Значит х=5, у=4, а первоначальное число 45


(8.6k баллов)