Основанием прямой призмы АВСА1В1С1 служит прямоугольный треугольник АВС(угол С = 90*), АС...

Question

Основанием прямой призмы АВСА1В1С1 служит прямоугольный треугольник АВС(угол С = 90*), АС = 5. Плоскость АВ1С составляет с плоскостью основания угол в 45* Расстояние от вершины В до этой плоскости равно 2 корней из 2. Найдете объем призмы.

Answer 1

Перпендикуляр из точки А на ВС = 10*sin 30° = 10*0.5 = 5 - это высота основания. Площадь основания So = (1/2)*5*10 = 25 кв.ед.
Высоту призмы .определим из прямоугольника сечения.
Если диагональ составляет 45 градусов, то его высота (это высота призмы) равна основанию, то есть H = 5.
Тогда объём призмы V = So*H = 25*5 = 125 куб. ед.

Comments

А откуда sin30? Нам же не дано