Заказ ** 162 детали первый рабочий выполняет ** 9 часов быстрее, чем второй Сколько...

0 голосов
41 просмотров

Заказ на 162 детали первый рабочий выполняет на 9 часов быстрее, чем второй
Сколько деталей за час изготавливает первый рабочий если известно что он за час изготавливает на 9 деталей больше второго?


Математика (24 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть второй делает х деталей за час, тогда первый делает х+9 деталей в час, первый сделает 162 детали за 162/(х+9) часов, а второй за 162/х, но мы знаем что что первый закончит на 9 часов быстрее, значить 
162/x -162/(x+9)=9
решим это уравнение
162(x+9)-162x=9x(x+9)
9 x^{2} +81x-162*9=0 \\ x^{2} +9x-162=0
D=9^2-4(-162)=729=27^2
x=(-9+-27)/2 \\ x=-18; 9
Очевидно что количество деталей не может быть отрицательным ⇒ х=9. Тогда первый рабочий изготовит за час х+9=18 деталей

(4.6k баллов)