Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола y=1/5x^2 и прямая...

Question

Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола y=1/5x^2 и прямая y=8/5x+4/5. Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты. 9 класс~

Answer 1

1/5х²=8/5х+4/5
0,2х²-1,6х-0,8=0
х²-8х-4=0
Д=64+16=80
х1=8-√80=8-4√5=4-2√5
        2        2

х2=4+2√5

у1=(4-2√5)² = 16-16√5+20 = 36-16√5 =  4(9-4√5) = 7,2-3,2√5
          5               5                  5               5

у2=7,2+3,2√5
Значит графики пересекаются в 2х точках
 ответ (4-2√5; 7,2-3,2√5) ; (4+2√5; 7,2+3,2√5)