Здравствуйте Плоскости альфа и бета параллельны.Отрезок AB лежит в плоскости альфа.CD- в...

Question

Здравствуйте
Плоскости альфа и бета параллельны.Отрезок AB лежит в плоскости альфа.CD- в плоскости бета. Отрезки BC и AD пересекаются в точке О, которая лежит между данными плоскостями . Найти AO, если AB=3 см , CD=12 см, AD=20 см.
Помогите, очень прошу

Answer 1

Две пересекающиеся прямые ВС и AD задают плоскость, которая пересекает две параллельные плоскости α и β по прямым АВ и CD, значит
АВ║СD.

∠ОАВ = ∠ОDC как накрест лежащие при пересечении АВ║CD секущей AD, ∠АОВ = ∠DOC как вертикальные, значит
ΔАОВ подобен ΔDOC по двум углам.

АО = х
OD = 20 - х

AO : OD = AB : DC
x : (20 - x) = 3 : 12 = 1: 4
4x = 20 - x
5x = 20
x = 4

AO = 4 см