Найти единичный вектор е , перпендикулярный векторам a= (2;1;-2) и b=(0;1;1) и такой...

Пусть $\overline{e}=(e_1, e_2, e_3)$ . Тогда $2e_1+ e_2-2e_3=0$ и $e_2+e_3=0$ и получаем $e_3=e_3,\,e_2=-e_3,\, e_1= \frac{3}{2} e_3.$ . Поскольку вектор должен быть единичным, то $e_3 \sqrt{\left(\frac{3}{2}\right)^2+1+1 }=1;\, e_3= \frac{2}{ \sqrt{17}}$ и $\overline{e}=( \frac{3}{ \sqrt{17}}, -\frac{2}{ \sqrt{17}}, \frac{2}{ \sqrt{17}})$