В классе 32 ученика. Многие из них всегда говорят правду, а остальные всегда лгут. У...

Question

В классе 32 ученика. Многие из них всегда говорят правду, а остальные всегда
лгут. У каждого ученика ровно один из четырёх предметов — математика,
история, биология, физкультура — любимый. Каждому ученику задали 4
вопроса.
4) Вы любите математику?
5) Вы любите историю?
6) Вы любите биологию?
7) Вы любите физкультуру?
«Да» на первый вопрос ответило 12 человек, на второй — 5 человек, на третий
— 11 человек, на четвёртый — 8 человек.
Сколько учеников соврало?

Answer 1

Те, кто говорят правду, на один вопрос ответят да, на остальные нет.
Те, кто врет, наоборот - на один ответят нет, на остальные да.
Тех, кто говорит правду - x чел, они дали x ответов да и 3x нет.
Тех, кто врет, 32-x чел, они дали 3(32-x) ответов да и 32-x ответов нет
Всего получилось 12 + 5 + 11 + 8 = 36 ответов да.
x + 3(32 - x) = 36
x + 96 - 3x = 36
2x = 60
x = 30 человек говорит правду, а 2 человека врут.