Расстояние между пристанями А и В равно 80 км. Из А в В по течению реки отправился плот,...

Question

Расстояние между пристанями А и В равно 80 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через 2 часа вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт В тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошел 22 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Answer 1

мы возьмем за х-скорость яхты и выразим через это время. У меня получилось так:

80/(x-2)+80/(x+2)

так, как скорость плота равна нулю (а она должна быть равна нулю, иначе не решить), томожно выразить время плавания плота:

22/2

зная разницу в 2 часа приравниваем:

80/(x-2)+80/(x+2)+2=22/2

получаем квадратное уравнение:

9x^2 -160 -36 =0

D= 26896

164^2=26896

получаем корни:

18;-0,(2)

-0,(2) - не подходит

Ответ: 18км/ч скорость лодки в стоячей воде. =)