Помогите решить 19,20,21.Они у меня решены,но хочу сверится .

0 голосов
74 просмотров

Помогите решить 19,20,21.Они у меня решены,но хочу сверится .


image

Алгебра (20 баллов) | 74 просмотров
0

В №21 не видно, какой степени последний корень, то ли 4, то ли 3, то ли 5.

0

х корень 5 степени под корнем х

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

f(x)=\frac{\sqrt{x}}{4+x}\\\\f'(x)=\frac{\frac{1}{2\sqrt{x}}(4+x)-\sqrt{x}}{(4+x)^2}= \frac{4+x-2x}{2\sqrt{x}(4+x)^2}=\frac{4-x}{2\sqrt{x}(4+x)} \\\\\\f(x)= \frac{2+\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}} \\\\f'(x)=\frac{\frac{1}{2\sqrt{x}}(2-\sqrt{x})-(2+\sqrt{x})(-\frac{1}{\sqrt{x}})}{(2-\sqrt{x})^2}= \frac{2-\sqrt{x}+4+2\sqrt{x}}{2\sqrt{x}(2-\sqrt{x})^2} = \frac{6+\sqrt{x}}{2\sqrt{x}(2-\sqrt{x})^2} \\\\\\g(x)=\frac{\sqrt[4]{x^3}}{5}-\frac{2}{\sqrt[3]{x}}+x\sqrt[5]{x}+9

g'(x)=\frac{3}{20}x^{-\frac{1}{4}}-2\cdot (-\frac{1}{3})x^{-\frac{4}{3}}+\frac{6}{5}x^{\frac{1}{5}}=\frac{3}{20\sqrt[4]{x}}}+\frac{2}{3\sqrt[3]{x^4}}+\frac{6\sqrt[5]{x}}{5}
(831k баллов)
0

Спасибо

0

Eсли (xsqrt[5]{x})'=(x^ {6/5})'=6/5*x^{1/5}=6/5*sqrt[5](x)