В треугольнике ABC сторона BC=5√2см и CA=2√2 см, а угол между ними равен 60°. найдите...

0 голосов
36 просмотров

В треугольнике ABC сторона BC=5√2см и CA=2√2 см, а угол между ними равен 60°. найдите длину треьей стороны.

Геометрия (29 баллов) | 36 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Теорема косинусов
х²=50+8-2×5√2×2√2×сos60°=58-20=38
x=√38

(4.1k баллов)
0 голосов

Теорема косинусов нам в помощь:

AC= \sqrt{BC^2+CA^2-2\cdot BC\cdot CA\cdot cos\ \alpha}=\\\\=\sqrt{(5 \sqrt{2})^2+(2 \sqrt{2})^2-2\cdot5 \sqrt{2}\cdot2\sqrt{2}\cdot cos\ 60^0}=\sqrt{50+8-40\cdot0,5}=\\\\= \sqrt{58-20}= \sqrt{38}\ cm
Похожие задачи