Двум гонщикам предстоит проехать 85 кругов по кольцевой трассе протяжённостью 8 км. Оба...

Question

Двум гонщикам предстоит проехать 85 кругов по кольцевой трассе
протяжённостью 8 км. Оба гонщика стартовали одновременно, а на финиш
первый пришёл раньше второго на 17 минут. Чему равнялась средняя
скорость второго гонщика, если известно, что первый гонщик в первый раз
обогнал второго на круг через 48 минут? Ответ дайте в км/ч.

Answer 1

17 минут = 17/60 часа, 48 минут - это 4/5 ч.
Пусть v1 - скорость первого гонщика, v2 - скорость второго 
за 17 минут первый прошел S км, то второй  (S−8) км,
S=v1⋅4/5 и S−8=v2⋅4/5.
⇒v1*4/5-8=v2*4/5 
v1=(v2*4/5+8)/(4/5)
v1=((4v1+40)/5)*(5/4)
 v1=v2+10
 8⋅85=680 км
первый гонщик прошел ее за t ч, то второй - за t+17/60 ч
 680=v1⋅t и 680=v2⋅(t+17/60)
 t=680v1,
v1=v2+10
v22+10v2−24000=0
v2=150 км/ч.  
ответ 150 км/ч