В равнобедренном треугольнике ABC c основанием AC проведенна биссекстриса AD .Найдите...

Question

В равнобедренном треугольнике ABC c основанием AC проведенна биссекстриса AD .Найдите углы этого треугольника,если угол ADB= 110 градусов.

Answer 1

угол ADC = 180 - угол ADB = 180-110 = 70 гр.

По условию угол BAC=углу BCA, пусть угол DCA = 2x, тогда угол DAC = x

Тогда 180=70+2x+x

110=3x

x=110/3=36 2/3 ( ≈ 37 гр. )

угол BAC = 2*DAC = 2*36 2/3 = 73 1/3  (≈ 73 гр.) - AD бисс.

угол ABC = 180 - 36 2/2 - 73 1/3 = 70 гр.

 

углы треугольника равны 70, 37 и 73 гр.