Помогите пожалуйста, как решить такой интеграл? интеграл 1/ (sin^2 (x) - sin^4 (x))

Question

Помогите пожалуйста, как решить такой интеграл?
интеграл 1/ (sin^2 (x) - sin^4 (x))

Answer 1

∫(1/(sin^2x-sin^4x))dx=∫(1/(sin^2x(1-sin^2x))dx=
∫(1/(sin^2x*cos^2x)dx=∫(1/sin^2x)dx+∫(1/cos^2x)dx=
- ctgx + tgx + C  т.к. (tgx)' = 1/cos^2x, (ctgx)' =
- 1/sin^2x