разложите ** множители а) 16-(y+1)^2 б)1:27а^3-x^3 в)а^4-16b^4 г)3c-c^2-3a+a^2 помогите...

0 голосов
104 просмотров

разложите на множители

а) 16-(y+1)^2

б)1:27а^3-x^3

в)а^4-16b^4

г)3c-c^2-3a+a^2

помогите пожалуйста


Алгебра (908 баллов) | 104 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

16-(y+1)^2=4^2-(y+1)^2=(4+(y+1))(4-(y+1))=(4+y+1)(4-y-1)=(5+y)(3-y)

 

\frac{1}{27}a^3-x^3=(\frac{1}{3}a)^3-x^3=(\frac{1}{3}a-x)((\frac{1}{3}a)^2+\frac{1}{3}ax+x^2)=(\frac{1}{3}a-x)(\frac{1}{9}a^2+\frac{1}{3}ax+x^2)

 

a^4-16b^4=(a^2)^2-(4b^2)=(a^2-4b^2)(a^2+4b^2)=(a^2-(2b)^2)(a^2+4b^2)=(a-2b)(a+2b)(a^2+4b^2)

 

3c-c^2-3a+a^2=(3c-3a)-(c^2-a^2)=3(c-a)-(c-a)(c+a)=(c-a)(3-(c+a))=(c-a)(3-c-a)

(407k баллов)