Решение:
4^(x+y)=16
4^(x+2y)-1=1
4^(x+y)=4^2
4^(x+2y)=1+1
(2^2)^(x+y)=(2^2)^2
(2^2)^(x+2y)=2
2^(2x+2y)=2^4
2^(2x+4y)=2^1
2х+2у=4
2х+4у=1
Их первого уравнения вычтем второе уравнение системы уравнений:
2х+2у-2х-4у=4-1
-2у=3
у=3 : -2
у=-3/2=-1,5
Подставим значение у=-3/2 в любое из уравнений, например в первое уравнение:
2х+2*(-3/2)=4
2х-3=4
2х=4+3
2х=7
х=7 :2
х=7/2=3,5
Ответ: х=3,5; у=-1,5