Треугольник авс ** сторонах ав и вс отмечены точки м и к соответственно так, что...

Question

Треугольник авс на сторонах ав и вс отмечены точки м и к соответственно так, что ВМ:АВ=1:2, а ВК:ВС=2:3. Во сколько раз площадь первого треугольника больше площади второго

Answer 1

Площади двух треугольников с общим углом пропорциональны произведению сторон, образующих этот угол.
Отсюда имеем:

S(AKT)/S(ABC) = S(KBM)/S(ABC) = S(МCT)/S(ABC) = 15/64;

Значит площадь треугольника КМТ составляет 1-(45/64) = 19/64 S(ABC) = 19

Отсюда S(ABC) = 64.