В прямоугольной трапеции ABCK большая боковая сторона равна 3√2 см, угол K равен 45...

Question

В прямоугольной трапеции ABCK большая боковая сторона равна 3√2 см, угол K равен 45 градусов, а высота CH делит основание AK пополам. Найдите площадь трапеции

Answer 1

В треугольнике СНК угол Н=90, угол К=45, значит угол НСК=45, следовательно трСНК - равнобедренный, зн. СН=НК=х

по т. Пифагора

СК2=СН2+НК2

 СН2+НК2=18 

 

 х2+х2=18

х2=9

х=3см

зн. АН=НК=СН=3см

ВС=АН(АВСН - прямоугольник), зн. ВС=3см

Sавск=(ВС+АК)/2*СН=(3+6)/2*3=13.5см2

Ответ:13.5 см2