ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ПРОШУ ВАС ЛЮДИ ДОБРЫЕ ЗАРАНЕЕ ВАМ СПАСИБО!!!!!!!!!!! 1.Найдите корни...

Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ПРОШУ ВАС ЛЮДИ ДОБРЫЕ ЗАРАНЕЕ ВАМ СПАСИБО!!!!!!!!!!!
1.Найдите корни уравнений принадлежащие данному промежутку:
а)cosa=-√3/2, a∈ [-пи; пи]
б)2sina=√3, a∈ : [-2пи;2пи]
2.Решите уравнение: а) 5sin^2x+3sinx*cosx-2cos^2x=3 Помогите, распишите все подробно спасибо вам заранее.

Answer 1

А) cos a = -√3/2
a1 = pi - pi/6 + 2pi*k
a2 = pi + pi/6 + 2pi*k
a ∈ [-pi; pi] : a1 = -5pi/6; a2 = 5pi/6

б) 2sin a = √3
sin a = √3/2
a1 = pi/3 + 2pi*k
a2 = 2pi/3 + 2pi*k
a ∈ [-2pi; 2pi] : a1 = -5pi/3; a2 = -4pi/3; a3 = pi/3; a4 = 2pi/3

2. 5sin^2 x + 3sin x*cos x - 2cos^2 x = 3sin^2 x + 3cos^2 x
2sin^2 x + 3sin x*cos x - 5cos^2 x = 0
Делим все на cos^2 x
2tg^2 x + 3tg x - 5 = 0
(tg x - 1)(2tg x + 5) = 0
tg x = 1; x1 = pi/4 + pi*k
tg x = -5/2; x2 = -arctg(5/2) + pi*k