В треугольнике АВС угол В равен 30°. Около треугольника описана окружность радиусом 12....

0 голосов
133 просмотров

В треугольнике АВС угол В равен 30°. Около треугольника описана окружность радиусом 12. Хорда ВК проходит через середину М стороны АС, причём МК=2.
Найдите ВМ

Геометрия (152 баллов) | 133 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

По теореме синусов:
\frac{AC}{sin\angle B}=2R

АС=2R·sin 30°=2R·(1/2)=R=12

По свойству пересекающихся хорд
АМ·МС=КМ·МВ

АМ=МС
КМ=2
6·6=2·MB
MB=18

(413k баллов)
0 голосов

По теореме синусов:
\frac{AC}{sin\angle B}=2R

АС=2R·sin 30°=2R·(1/2)=R=12

По свойству пересекающихся хорд
АМ·МС=КМ·МВ

АМ=МС
КМ=2
6·6=2·MB
MB=18

(413k баллов)
Похожие задачи