Помогите пожалуйста решить 5 задание, очень срочно нужно

Question 1

Question 2

Первое помогу. Находим определитель, состоящий из столбцов-векторов
$\left|\begin{matrix}2 & 1 &4\\ -3 & 5 & 1\\ 1 & -4 & -3\end{matrix}\right|= \left|\begin{matrix}2 & 1 &4\\ 0 & 2 & 2\\ 1 & -4 & -3\end{matrix}\right|=\left|\begin{matrix}0 & -7 & -2\\ 0 & 2 & 2\\ 1 & -4 & -3\end{matrix}\right|= \left|\begin{matrix} -7 & -2\\ 2 & 2\end{matrix}\right|=-10 \neq 0$
Это и означает, что векторы образуют базис.

Находим координаты вектора в этом базисе:
$\left(\begin{matrix}2 & 1 &4\\-3 & 5 & 1\\ 1 & -4 & -3\end{matrix}\right|\left.\begin{matrix}6 \\ -15 \\ 7\end{matrix}\right)= \left(\begin{matrix}1 & -4 & -3\\0 & 9 & 10\\ 0 & -7 & -8\end{matrix}\right|\left.\begin{matrix}7 \\ -8 \\ 6\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}1 & -4 & -3\\0 & 27 & 30\\ 0 & -28 & -32\end{matrix}\right|\left.\begin{matrix}7 \\ -24 \\ 24\end{matrix}\right)$
= $= \left(\begin{matrix}1 & -4 & -3\\0 & 1 & 2\\ 0 & -7 & -8\end{matrix}\right|\left.\begin{matrix}7 \\ 0 \\ 6\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}1 & -4 & -3\\0 & 1 & 2\\ 0 & 0 & 1\end{matrix}\right|\left.\begin{matrix}7 \\ 0 \\ 1\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}1 & 0 & 0\\0 & 1 & 0\\ 0 & 0 & 1\end{matrix}\right|\left.\begin{matrix}2 \\ -2 \\ 1\end{matrix}\right)$ и координаты вектора $(2; -2; 1)$