два отрезка AB и CD пересекаются в точке O,которая являеться серединой каждого из...

Question

два отрезка AB и CD пересекаются в точке O,которая являеться серединой каждого из них.докажите равенство треугольников ACD и BDC.

Answer 1

треугольникВОД=треугольникуСОА по I признаку (ВО=ОА, СО=ОД - по условию, уголВОД=углуСОА т.к. вертикальные)

 

треугольникСОВ=треугольникуАОД по I признаку (ВО=ОА, СО=ОД - по условию, уголСОВ=углуАОД т.к. вертикальные)

 

из этих равенств следует, что СВ=АД, АС=ДВ.

 

треугольникАСД=треугольникуВДС по III признаку (СД - общая, СА=ВД, СВ=АД)