Витя и Вова собрали вместе 27 кг макулатуры. Если бы число колограммов макулатуры,...

Question

Витя и Вова собрали вместе 27 кг макулатуры. Если бы число колограммов макулатуры, собранной Витей, увеличить в 5 раз, а собранной Вовой - в 3 раза, то у них вместе было бы 111 кг. Сколько килиграммов собрал каждый мальчик?

Answer 1

Пусть Х кг собрал Витя, а У кг собрал Вова. Вместе они сорали х+у или 27 кг. Если бы Витя собрал в 5 раз больше - 5х кг, а Вова собрал в 3 раза больше - 3у кг, то вместе бы они собрали 5х+3у или 111 кг. Составим и решим систему уравнений (методом сложения):

х+у=27            |*5

5х+3у=111

 

  5х+5у=135

 -

  5х+3у=111

       2у=24

 

у=24:2

у=12

 

х+12=27

у=12

 

х=27-12

у=12

 

х=15

у=12

 

Ответ: Витя собрал 15 кг макулатуры, а Вова - 12 кг.

Answer 2

х кг собрал Витя

у кг собрал Вова

Составим систему:

х + у = 27            х = 27 - у

5х + 3у = 111       5(27 - у) + 3у = 111

135 - 5у + 3у = 111

2у = 24

у = 12

х = 27 - 12 = 15

15 кг собрал Витя

12 кг собрал Вова