Решить уравнение:

0 голосов
42 просмотров

Решить уравнение:
\frac{x+1}{x-1} + \frac{x-1}{x+1}=\frac{5}{2}

Алгебра (31 баллов) | 42 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Решите задачу:

\frac{x+1}{x-1} + \frac{x-1}{x+1}=\frac{5}{2}\\ 2(x^2+2x+1)+2(x^2-2x+1)=5(x^2-1)\\ 2x^2+4x+2+2x^2-4x+2-5x^2+5=0\\-x^2+9=0\\x^2=9\\x=3\\x=-3\\x\neq1\\x\neq-1

(26.0k баллов)
0 голосов

ОДЗ: х не равен 1 и х не равен -1.

 

2((х+1)²+(х-1)²)=5(х²-1)

2(х²+2х+1+х²-2х+1) = 5х²-5

4х²+4 = 5х²-5

х²=9

х=±3- оба корня удовлетворяют ОДЗ

 

Ответ: х=±3

(4.2k баллов)
Похожие задачи