Отрезки АВ и СМ пересекаются в точке О так, что АС || ВМ. Найдите длину отрезка СМ, если...

Question

Отрезки АВ и СМ пересекаются в точке О так, что АС || ВМ. Найдите длину отрезка СМ, если АО=12 см, ОВ=3 см, СО=8 см.

Answer 1

т.к. АС || ВМ, уголС=углуМ (как накрест лежащие для этих прямых и секущей СМ), и уголА=углуВ (как накрест лежащие для этих прямых и секущей АВ).

уголСОА=углуВОМ т.к. вертикальные.

Следовательно, треугольники АОС и ВОМ подобны =>

12:3=8:ОМ

ОМ=3*8:12=2см

 

СМ=8+2=10см