Две материальные точки движутся по окружности радиусами R1 и R2, причем R1 = 2R2....

Question

Две материальные точки движутся по окружности радиусами R1 и R2, причем R1 = 2R2. Сравнить их центростремительные ускорения в случаях: 1) равенства их скоростей; 2) равенства их периодов обращения.

Answer 1

А центростремительное = v^2/r
Пусть R2 = r, тогда R1=2r
В первом случае a1 = v^2/2r;
Во втором a2 = v^2/r
a1/a2=1/2, в таком случае ускорение во 2 случае меньше ускорения в 1 случае в 2 раза.


Формула та же, а = v^2/r
T = 2ПR/v
v = 2ПR/T
Тогда:
v1=2П*2r/T; (v1)^2=(2П*2r/T)^2=4П^2*4r^2/T^2
v2=2П*r/t; (v2)^2=(2П*r/T)^2=4П^2*r^2/T^2
v1/v2=44П^2*4r/T^2/4П^2*r/T^2=4/1, т.е. ускорение увеличится в 4 раза.