Решить систему уравнений 2x^2+3xy+2y^2=4 4х^2-4xy-y^2=8

Question

Решить систему уравнений 2x^2+3xy+2y^2=4
4х^2-4xy-y^2=8

Answer 1

    4x² + 6xy + 4y² =8
_
    4x² - 4xy -  y²  = 8
-------------------------------
           10xy +5y² = 0      ⇒ 2xy + y² = 0    ⇒ (2x+y)·y=0   ⇒ 
              или  2x+y=0    или   y = 0
a)   y=0  ⇒   2x²=4   x= +/-√2
 b)   y= -2x    ⇒  2x² - 6x² + 8x² = 4    ⇒    4x²=4    ⇒ x = +/-1  ⇒ y = -/+2
 Ответы:  (-√2 ; 0) ;   (√2 ; 0) ;   (-1;2) ;  (1; -2)