треугольник паскаля
(а+b)^0 1
(а+b)^1 1 1
(а+b)^2 1 2 1
(а+b)^3 1 3 3 1
(а+b)^4 1 4 6 4 1
(а+b)^5 1 5 10 10 5 1
Что бы считать, чтобы получалась "пирамида" нужно побокам оставлять единицы, а потом каждый прибавлять( вот первая ступень единицы оставляем по бокам, но их прибавляем (1+1=2 получается 1 2 1) следующее ( 1+2=3, 2+1=3 получается 1 3 3 1) следующее 1+3=4 3+3=6 3+1=4 получается 1 4 6 4 1 и так далее)
Для чего нужнен треуголник паскаля для разложения, например
(a+b)^5=a^2+5a^4b+10a^3b^2+10a^2b^3+5ab^4+b^5
или
(a-b)^5=a^5-5a^4b+10a^3b^2-10a^2b^3+5ab^4-b^5
из треугольника подставляещь.