Sin ^2x-2sin x cos x= 3 cos ^2x

Question

Sin ^2x-2sin x cos x= 3 cos ^2x

Answer 1

Это однородное уравнение
Sin²x -2Sinx Cosx -3Cos²x = 0 | :Cos²x
tg²x - 2tg x -3 = 0
Решаем как квадратное
По т. Виета
а) tgх = 3                                  б) tgx = -1
х = arctg3 + πk, k∈Z                   x = -π/4 + πn, n∈Z