три окружности радиусы которых равны 3, 6 и 9 , попарно касаются внешним образом. Найдите...

r1=3

r2=6

r3=9

У треугольника, вершинами которого явлются центры данных окружностей, стороны будут равны: r1+ r2, r1+ r3, r2+ r3. Т.е. 9, 12, 15.

Радиус вписанной в треуголник окружности считается:

$r=\sqrt{\frac{(p-a)(p-b)(p-c)}{p}}$

где p=(a+b+c):2, a,b,c - стороны треугольника.

Получаем:

p=(9+12+15):2= 18

$r=\sqrt{\frac{(18-9)(18-12)(18-15)}{18}}$

r=3