сколько корней принадлежит [0;п] cos6x+cos4x=0

Question

сколько корней принадлежит [0;п]

cos6x+cos4x=0

Answer 1

cos6x+cos4x=0;

2cos5x*cos2x=0;

cos5x=0; x=π/10+πn/5. n∈Z.

cos2x=0; x=π/4+πn/2. n∈Z.

Корни промежутка: π/10, 3π/10, π/2, 7π/10, 9π/10; π/4, 3π/4. - т.е., 7 корней.

 

Ответ: 7 корней.