Решите уравнение: а) (2х - 1)(3х - 1)(4х - 1) = 0; Примените формулу сокращения...

Question

Решите уравнение: а) (2х - 1)(3х - 1)(4х - 1) = 0; Примените формулу сокращения умножения: (2m - 0.5)*(0.5 +2m) Разложите на множители многочлен: а) m(в третьей степени) + 3m(во второй степени)n - 2mn - 6n(Во второй степени); б) -2а3 + 4а2Ь2 + аЪ - 2Ь3.

Answer 1

а) (2х - 1)(3х - 1)(4х - 1) = 0;      

 

(2х - 1)=0 или (3х - 1)=0 или (4х - 1)=0

2х-1=0              3х-1=0             4х - 1=0

2х=1                 3х=1                 4х=1

х=1/2                х=1/3                х=1/4

х=0,5      

   

 

(2m - 0.5)*(0.5 +2m)=1m+4m^2-0,25-1m=4m^2-0,25

 

 

  а) m^3+ 3m^2n - 2mn - 6n^2=(m^3 - 2mn )+(3m^2n- 6n^2)=m(m^2-2n)+3n(m^2-2n)=

=(m^2-2n)(m+3n).

 

б) -2а3 + 4а2Ь2 + аЪ - 2Ь3=(2а3 + 4а2Ь2)-(аЪ - 2Ь3)=2а2(а+2Ь2)-Ь(а+2Ь2)=

=(а+2Ь2)(2а2-Ь)