Помогите пожалуйста с логарифмами:)

0 голосов
27 просмотров

Помогите пожалуйста с логарифмами:)


image

Алгебра (76 баллов) | 27 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
1).(x^2-5x+10)=(x-1)^2  
(x^2-5x+10)=x^2+2x*(-1)+(-1)^2
(x^2-5x+10)=1+x^2+(-2)x
(x^2-5x+10)=x^2-2x+1
x^2-5x+10= x^2-2x+1
X^2-5x=x^2+2x-9
-5x=-2x-9
X=-3/-1
X=3
3).7log 3  x+3(log3  x)^2=6
3(log3  x)^2+7log 3  x=6
Больше не знаю что делать
4). X^log2x -4x=0
X=0 ili x^log2x-1 -4=0
X=0 ili x^log2x-1 =4
2 не смог я ешео подумаю и если что скину
(543 баллов)
0 голосов

1) log_{x-1} (x^2-5x+10)=2 \\ 
log_{x-1}(x^2-5x+10)=log_{x-1}(x^2-4x+4)
x²-5x+10=x²-4x+4
x²-x²-5x+4x=4-10
-x=-6
x=6

2) lg(x+2)-lg5=lg(x-6)
lg(x+2/5)=lg(x-6)
x+2/5=x-6
x+2=5x-30
-4x=-28
x=7

3) 3log^2_{3}x+log_{3}x^7=6 \\ 3log^2_{3}x+7log_{3}x-6=0
пусть log_{3}x = t, Тогда
3t²+7t-6=0
Д=49-4*3*(-6)=49+72=121 (11)
t1=-7+11/6=2/3
t2=-7-11/6=-3

4) -

(6.5k баллов)