Центр окружности отстоит от точки пересечения хорд на 2. При этом, поскольку хорды взаимно перпендикулярны, то эта точка пересечения хорд, середины хорд и центр окружности - это вершины квадрата с диагональю 2.
Поэтому расстояние от точки пересечения хорд до середин хорд составляет √2, и отрезки хорд будут 4 + √2 и 4 - √2