В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро образует с высотой угол 45 градус ....

Question

В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро образует с высотой угол 45 градус . диагональ основания пирамиды 20 см. найти боковое ребро

Answer 1

Т.к. по условию пирамида правильная -> в основании правильный многоугольник )квадрат, высота делит диагонали пополам, а диагонали квадрата равны ->ah =10 см
т.к МН-перпендикуляр, АМ-наклонная, АН-проекция -> AHM прямоугольный треугольник
т.к. AMH= 45 градусов -> треугольник AHM равнобедренный прямоугольный.
Тогда АН=МН=10
АМ (по т. пифагора ) = √10^2+10^2=√200

Comments

Основание ABCD вершина М точка пересечения диагоналей Н