Сумма первого и второго членов арифметической прогрессии равна 3, а сумма второго и третьего ее членов равна 6. Найдите сумму шести первых членов прогрессии. Приведите подробное решение.
{A₁+A₂=3 {A₂+A₃=6 A₂=A₁+d A₃=A₁+2d {A₁+A₁+d=3 {A₁+d+A₁+2d=6 {2A₁+d=3 {2A₁+3d=6 {2A₁=3-d {2A₁=6-3d 3-d=6-3d -d+3d=6-3 2d=3 d=1.5 2A₁+1.5=3 2A₁=3-1.5 2A₁=1.5 A₁=0.75 A₆=A₁+5d=0.75+5*1.5=0.75+7.5=8.25 S₆= (A₁+A₆)*6 = 3(0.75+8.25) =3*9=27 2 Ответ: 27