bn=3*2^n-1
b1=3*2^1-1=5
b2=3*2^2-1=11
q=b2/b1
q=11/5
q=2.2 Каждый член геометрической прогрессии, равен предыдущему умноженному на знаменатель.
5; 11; 24.2; 53.24; 117.128; 257.6816
s6=5+ 11+ 24.2+ 53.24+ 117.128+ 257.6816=468.2496
Второй способ, используя формулу суммы и формулы сокращённого умножения
s6=b1*(q^6-1)/(q-1)
s6=b1*(q^3-1)(q^3+1)/(q-1)
s6=b1*(q-1)(q^2+q+1)(q^3+1)/(q-1)
Сократим
s6=b1*(q^2+q+1)(q^3+1)
s6=5*(4.84+2.2+1)(10.648+1)
s6=5*8.04*11.648
s6=40.2*11.648
s6=468.2496