1) (3x+1)^0.5 = 4 Возводим в квадрат
3x+1=16 и 3х=15 и х=5
Ответ: x=5
2) х-2 = (2-х)^0.5
(x-2)^2 = 2-x - раскрываем скобки
x^2-4x+4=2-x
x^2-3x+2=0
Дискриминант = 1, корни
Ответ: х1=1 и х2=2
3) Возводим в квадрат
x^2+12x-9 = 4*3x=12x
x^2=9
Ответ: x=3
4) имеем
(x+13)^0.5 - (x+1)^0.5 = 2 возводим в квадрат
(x+13) -2*[(x+13)(x+1)]^0.5 +(x+1) = 4
(x^2+14x+13)^0.5 = x+5
x^2+14x+13=x^2+10x+25
4x=12
Ответ: x=3
5) Имеем
(x-4)^0.5 + (x+3)^.5 = (2x-1^0.5 - возводим в квадрат
(x-4)+(x+3) 2*(x^2-3x-4x+12)^0.5 = 2x-1 - упрощаем
(x^2-7x+12)=0
Дискриминант = 1
Ответ: х1 = 3, х2 = 4
На самом деле корней в два раза больше, так как при извлечении корня результат имеет два значения = +/-Х