Один острый угол прямоугольного треугольника равен 45° : 1) один из катетов -8 дм;...

Question

Один острый угол прямоугольного треугольника равен 45° :
1) один из катетов -8 дм; найдите го второй катет;
2) сумма гипотенузы и высоты, опущенной к ней, - 21 дм. Найдите гипотенузу и высоту.

Answer 1

1) если один острый угол прямоугольного треугольника равен 45 то второй тоже. Треугольник равнобедренный , значит второй катет равен первому. 8 дм
2) так как треугольник равнобедренный , высота равна половине гипотенузы. Пусть высота Х, тогда гипотенуза 2Х.
Уравнение:
Х+2Х=21
3Х=21
Х=21:3=7
2Х=14
Ответ: высота равна 7 дм, гипотенуза равна 14 дм