Дан прямоугольный параллелепипед. Сумма всех его ребер равна 152 см.Сумма высоты и длины...

Question

Дан прямоугольный параллелепипед. Сумма всех его ребер равна 152 см.Сумма высоты и длины равна 30 см, а длины и ширины-24 см. Найдите площадь поверхности параллелепипеда и его объем.

Answer 1

Пусть а-длина,b-ширина ,c-высота их по 4 штуки каждой, тогда сумма длин всех его рёбер равна 152          (a+b+c)*4=152 (1)
Сумма высоты и длины равна 30 см.     a+c=30 
Сумма ширины и высоты равна 20 см.  в+с=20 
а=30-сb=20-с Выделенное подставим в (1) 
(с+30-с+20-с)*4=152(с+30-с+20-с)=152/450-с=38с=50-38=12 см
а=30-12=18 см
b=20-12=8см

S=(а*в+а*с+в*с)*2=(18*8+12*18+12*8)*2=(96+216+144)*2=912 кв см - ответ