1. Перпендикулярны ли векторы a(-5;8) и b(4;3)?2. Найдите стороны парллелограмма, если...

Question

1. Перпендикулярны ли векторы a(-5;8) и b(4;3)?
2. Найдите стороны парллелограмма, если его диагонали равны 40 см и 24 см, а угол между диагоналями равен 40 гр.
3. В параллелограмме ABCD сторона AB в 2 раза больше, чем диагональ BD, угол ABD=60 гр. Найдите диагональ BD, если вторая диагональ равно 34см.

Answer 1

1.если векторы перпендикулякны,то угол между ними равен 90,а значит,что и его косинус равен нулю
по формуле нахождения косинуса угла между векторпами:
косинус угла между векторами а и в равен х1*у1+х2*у2 поделить на произведение абсолютных величин векторов.
где вектор а(х1; у1)  и вектора в(х2:у2)
найдем модули векторов по формуле:
модуль(абс величина) вектора а=корень из суммы квадратов ее координат.
модуль а=корень из 89 а модуль в=5 
теперь подставим в формулу:
-5*8+4*3/5 корней из 89=0
-40+12/5 корней из 89 =0
изюавимся от знаменателя,домножив все выражение на 5 корней из 89
получаем 12-40=0
равенство не верное.значит,векторы не перпендикулярны