3sin^2x+3cosx-3=0 Какие корни будут ** отрезке [4pi до 5pi]?

Question

3sin^2x+3cosx-3=0

Какие корни будут на отрезке [4pi до 5pi]?

Answer 1

3sin^2x+3cosx-3=0

sin^2x=1-cos^2x(тригонометрическое тождество)

-3cos^2x+3cosx=0

cos^2x-cosx=0

cosx=0                        cosx=1

x=+(-)pi/2+pi k            x=2pi k

тогда x=4pi;9pi/2;5pi