В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 48 см. ** какой высоте будет...

0 голосов
43 просмотров

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 48 см.

На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 2 раза больше диаметра первого? Ответ выразите в см.


Математика (16 баллов) | 43 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Объем цилиндрического сосуда от радиуса зависит как V=h* \pi R^{2}

Поскольку объем остается постоянным, то приравняем два уравнения:
h_{1} \pi R^{2}=h_{2} \pi (2R)^{2}=4h_{2} \pi R^{2}
Сократим обе стороны уравнения на \pi R^{2}
Получим:h_{1}=4h_{2} \\ h_{2}= \frac{h_{1}}{4} = \frac{48}{4} =12 см

(310 баллов)