** оси абсцисс(т.е. ** оси х) найдите точку, равноудаленную от точек М1(-2;4) и...

Question

На оси абсцисс(т.е. на оси х) найдите точку, равноудаленную от точек М1(-2;4) и М2(6;8).Ответ должен выйти (5;9). Решение пожалуйста подробное.

Answer 1

Искомая точка М3(x;0)
(М1М3)²=4²+(2+x)²=16+4+4x+x²=20+4x+x²;
(M2M3)²=8²+(6-x)²=64+36-12x+x²=100-12x+x²;
M1M3=M2M3;⇒(M1M3)²=(M2M3)²;⇒
20+4x+x²=100-12x+x²;
16x=80;
x=80/16=5;⇒M3(5;0)