Лимит икс стремится к нулю xsin2x/1-cos2x

0 голосов
71 просмотров

Лимит икс стремится к нулю xsin2x/1-cos2x

Алгебра (25 баллов) | 71 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

lim_{x\to 0}\, \frac{x\cdot sin2x}{1-cos2x}=lim_{x\to 0}\, \frac{x\cdot 2x}{2sin^2x}=lim_{x\to 0}\, \frac{2x^2}{2x^2}=1\\\\sin \alpha \approx \alpha \; , \; \alpha \to 0\\\\sin^2 \alpha \approx \alpha ^2\; ,\; \alpha \to 0\\
(835k баллов)
Похожие задачи