В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, AB=34, tgB=5/3.Найдите высоту CH

Question

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, AB=34, tgB=5/3.Найдите высоту CH

Answer 1

Tgβ=5/3=АС/СВ=5k/3k АВ-гипотенуза СВ-маленьк катет АС-больш. катет
25k²+9k²=34²
34k²=34²
k=√34
5×√34=√(АВ×АН)
25×34=АВ×АН
АН=25
НВ=34-25=9
CH=√(9×25)=3×5=15