Плоскости А и Б параллельны плоскости у.могут ли плоскости а и B пересекаться.

0 голосов
104 просмотров

Плоскости А и Б параллельны плоскости у.могут ли плоскости а и B пересекаться.


Математика (15 баллов) | 104 просмотров
0

в том то и дело картинки нет.

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Так и без картинки ясно...)))
Из 2-го свойства параллельных плоскостей (свойство трех параллельностей):
"В том случае, когда две плоскости являются параллельными по отношению к третьей, между собой они также параллельны"

Рассмотрим плоскости, как линии.
Пусть прямые a и b одновременно параллельны прямой у. Допустим, что a не параллельна b, тогда прямая a пересекается с прямой b в некоторой точке A, не лежащей на прямой у по условию. Следовательно, мы имеем две прямые a и b, проходящие через точку A, не лежащую на данной прямой у, и одновременно параллельные ей.
Это противоречит аксиоме (Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной, и притом только одну).

(271k баллов)