Помогите решить пожалуйста))) В ромб ABCD вписан круг з центром в точке О,которое...

Question

Помогите решить пожалуйста)))
В ромб ABCD вписан круг з центром в точке О,которое соприкасается к сторонам AB и AD в точках K и M. Периметр ромба равен 48 см,угол A =60 градусов. Найти OB,KM

Answer 1

Если периметр ромба равен 48 см, то сторона а  равна:
а = 48 / 4 = 12 см.
Так как угол А равен 60°, то треугольник АВД равносторонний.
Диагональ ВД равна стороне и равна 12 см, а половина её ОВ равна:
ОВ = 12 / 2 = 6 см.
Половина второй диагонали ОА = 12*cos(60/2) = 12*(√3/2) = 6√3 см.
В треугольнике АОК катет АК = ОА*cos 30° = 6√3*(√3/2) = 9 см.
Треугольник АМК равносторонний, поэтому МК = АК = 9 см.
Ответ: OB = 9 см, KM = 9 см.