Решите: а) 1+sin a = 2cos²(45°- a/2) b) 2sin²(45°- a) + sin 2a = 1 c) 1 - sin a = 2...

Question

Решите:
а) 1+sin a = 2cos²(45°- a/2)
b) 2sin²(45°- a) + sin 2a = 1
c) 1 - sin a = 2 sin²(45°- a/2)

Answer 1

а) 1+sin a = 2cos²(45°- a/2)
1+sina=2*(1+cos(90-a))/2=1+sina
1+sina=1+sina
формула cos²a=(1-cos2a)/2
b) 2sin²(45°- a) + sin 2a = 1
2(1-cos(90-2a))/2+sin2a=1-sin2a+sin2a=1
1=1
c) 1 - sin a = 2 sin²(45°- a/2)
1-sina=2(1-cosa)/2=1-sina
1-sina=1-sina

Answer 2

Решение
а)  а) 1+sin a = 2cos²(45°- a/2)
применим формулу:
cos²a = (1 + cos2a)/2
1 + sina = 1 + cos(90° - a)
sina = sina
a ∈ R
a - любое число
б)  2sin²(45°- a) + sin 2a = 1
применим формулу:
sin²a = (1 - cos2a)/ 2
1 - cos(2*45° - 2a) + sin2a = 1
 - cos(90° - 2a) + sin2a = 0
- sin2a + sin2a = 0
a ∈ R
a - любое число
c) 1 - sin a = 2 sin²(45°- a/2)
применим формулу:
sin²a = (1 - cos2a)/ 2
1 - sin a = 1 - cos(90° - a)
1 - sina = 1 - sina
a ∈ R
a - любое число