Ребро куба збільшили ** 50%. ** скільки відсотків збільшиться: 1) поверхня куба? 2) об*єм...

Question

Ребро куба збільшили на 50%. На скільки відсотків збільшиться:
1) поверхня куба?
2) об*єм куба?
Детальний розвязок

Answer 1

А - ребро куба
S = 6*a^2 - поверхность куба
V = a^3 - объем куба

a1=a*(100+50)/100 = a*1,5 - сторону а увеличили на 50%

S1 = 6*a1^2=6*(a*1,5)^2=2,25*(6*a^2)=2,25*S

(S1-S)/S*100% =(2,25*S-S)/S*100% = (2,25-1)/1*100% = 125 % - поверхность увеличится на 125 %

V1 = a1^3 =(a*1,5)^3 =(1,5)^3*a^3 = 3,375*a^3 = 3,375*V

(V1-V)/V*100% =(3,375*V-V)/V*100% = (3,375-1)/1*100% = 237,5 % - объем увеличится на 237,5 %