10 задача подробное решение.

Пусть минимальная скорость Андрея на лыжах равна х км/ч,
тогда скорость на снегоходе равна (х+8) км/ч.
Время на дорогу от станции до дома равно 6/х ч,
время на дорогу от дома до станции равно 6/(х+8) ч.
Общее время на дорогу туда и обратно, по условию равно 48 мин=4/5 ч
Решаем уравнение:
$\frac{6}{x}+\frac{6}{x+8}=\frac{4}{5}|*5x(x+8)\\\\6*5(x+8)+6*5x=4x(x+8)\\30x+240+30x=4x^2+32x\\4x^2-28x-240=0\\x^2-7x-60=0\\D=(-7)^2-4*1*(-60)=49+240=289=17^2\\x_1= \frac{7+17}{2*1}= \frac{24}{2}=12\\\\x_2= \frac{7-17}{2*1}= \frac{-10}{2}=-5\ \textless \ 0$

Ответ: Минимальная скорость Андрея при беге на лыжах равна 12 км/ч